Albert-Ludwigs-Universität Freiburg
Mathematisches Institut
Arbeitsgruppe Geometrie

"Differentialgeometrie II" im Sommersemester 2010

Dozent:   Prof. Dr. Sebastian Goette
Assistent: Dr. Mario Listing

Zeit:   Dienstags und Donnerstags, von 11 bis 13 Uhr
Ort:    Hörsaal II, Albertstr. 23b

Wir lernen differentialgeometrische Methoden kennen, um die Topologie von Mannigfaltigkeiten besser zu verstehen. Wir betrachten de Rham-Kohomologie von Mannigfaltigkeiten sowohl mit topologischen als auch mit analytischen Methoden, und führen charakteristische Klassen von Vektorbündeln in der de Rham-Kohomologie ein. Wir formulieren und beweisen den Indexsatz von Atiyah-Singer. Zu seinen Anwendungen gehören Formeln für Eulercharakteristik und Signatur Riemannscher Mannigfaltigkeiten, die den Satz von Gauß-Bonnet verallgemeinern, aber auch ein Kriterium für die Existenz von Metriken positiver Skalarkrümmung.

Skript

Letzte aktualisierung 02.11.2010 pdf-Datei .

Übungen und Übungsaufgaben

Die Übungen finden Dienstags von 16-18 Uhr im Raum 318 in der Eckerstraße 1 statt.

Nr. Abgabe Aufgaben
0 keine PS PDF
1 29.04. PS PDF
2 06.05. PS PDF
3 18.05. PS PDF
4 01.06. PS PDF
5 10.06. PS PDF
6 17.06. PS PDF
7 24.06. PS PDF
8 01.07. PS PDF
9 08.07. PS PDF
10 15.07. PS PDF

Literatur

Sprechstunden

Prof. Dr. Sebastian Goette
 Dr. Mario Listing
Mittwoch 13:15-14:00 Uhr oder nach Vereinbarung
Eckerstr. 1, Raum 340
Telefon: 0761/203-5571
E-mail: sebastian.goette_at_math.uni-freiburg.de 		Donnerstag 10:00-11:00 Uhr oder nach Vereinbarung
Eckerstr. 1, Raum 323
Telefon: 0761/203-5573
E-mail: mario.listing_at_math.uni-freiburg.de