Arbeitsgruppe Geometrie - Vorlesungen und Seminare im Wintersemester 2015
Vorlesung: Differentialgeometrie I
Inhalte
Zunächst werden differenzierbare Mannigfaltigkeiten, Vektorfelder und allgemeine Tensorfelder eingeführt.
Das sind grundlegende Begriffe der Differentialgeometrie, die auch in der Analysis und der Physik wichtig sind.
Darauf aufbauend wird eine Einführung in das größte Teilgebiet der Differentialgeometrie, die Riemannsche Geometrie, gegeben.
Insbesondere werden Geodätische und der Riemannsche Krümmungstensor eingeführt und die geometrische Bedeutung des Riemannschen Krümmungstensors erklärt.
Übungsgruppen
Die folgende Übungen finden ab der zweiten Vorlesungswoche, also ab Montag, den 26. Oktober 2015, statt.
| Gruppe 1 (Tutorin: Hannah Bergner) |
Donnerstag, |
14 – 16 Uhr, |
Raum 127 |
| Gruppe 2 (Tutor: Michael Rottmaier) |
Donnerstag, |
16 – 18 Uhr, |
Raum 127 |
| Gruppe 3 (Tutorin: Sonja Winkelmann) |
Freitag, |
10 – 12 Uhr, |
Raum 218 |
Einteilung in Übungsgruppen:
Sie finden die Einteilung in den Übungsgruppen durch dem HiSiOne-system. Ausserdem hängen die Einteilungslisten auf den Briefkasten der zugehörigen Gruppen im Kellergeschoss der Eckerstr. 1. Nür im Einzelfällen ist ein Wechsel der Gruppe über den Tutoren möglich.
Übungsaufgaben
Bitte geben Sie auf jedem Lösungsblatt Ihren Namen an.
Organisation der Hausaufgaben
- Ausgabe: Übungsblätter mit den schriftlichen Hausaufgaben werden jeweils dienstags in der Vorlesung ausgegeben und auf der Homepage veröffentlicht.
- Bearbeitungsfrist: Sie haben eine Woche Zeit, die Aufgaben zu bearbeiten.
- Abgabe der Lösungen: werfen Sie die Lösungen dienstags bis 10.00 Uhr in den Briefkasten im Kellergeschoss der Eckerstr. 1
- Geben Sie auf jeder Abgabe Ihren Namen, die Nummer Ihrer Übungsgruppe und Ihre Matrikelnummer an. Lose Blätter die nicht zugeordnet werden können, werden nicht korrigiert.
- Abgaben zu zweit sind möglich. Dazu müssen feste 2er-Gruppen von Studierenden der gleichen Übungsgruppe gebildet werden. Die Aufschrift muss handschriftlich erfolgen und eine gleiche Beteiligung beider Arbeitspartner nachweisen.
- Korrektur der Lösungen: die abgegebenen Lösungen werden korrigiert und in der nächsten Woche in der Übung zurückgegeben.
Studienleistung und Klausur
Studienleistung und Zulassung zur Klausur
Um die Studienleistung/Zulassung zur Klausur in Differentialgeometrie I zu erbringen, müssen Sie folgende Kriterien erfüllen:
- Regelmäßge Teilnahme und aktive Beteiligung an den Übungen (höchstens zweimaliges Fehlen, mindestens einmal Vorrechnen).
- Erreichen von mindestens 50 Prozent der Punkte bei den Hausaufgaben.
Zeit und Ort der Klausur
- Dienstag, 12. April 2016, um 9 Uhr, Rundbau.
Zeit und Ort der Klausureinsicht
- Mittwoch, 4. Mai 2016, 16-17.30 Uhr im Büro von Blaž Mramor (Zimmer 327 im 3. OG, Eckerstr. 1).
Hilfsmittel bei der Klausur
- Erlaubte Hilfsmittel bei der Klausur: ein einseitig, selbst von Hand beschriebenes Din A4-Blatt.
Literatur
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1.)
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J.M. Lee: Introduction to Smooth Manifolds. Springer (GTM 218), 2003
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2.)
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M.P. do Carmo: Riemannian Geometry. Birkhäuser, Boston 1992
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3.)
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J.M. Lee: Riemannian Manifolds. An Introduction to Curvature. Springer (GTM 176), 1997
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4.)
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V. Bangert: Grundlagen der Topologie (Skriptum)
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